En el corazón del Universo se encierra un secreto matemático y la clave para desentrañarlo es la Teoría del Todo, una propuesta única y global que explique las leyes de la naturaleza y de la cual pueda derivarse con lógica irrefutable el conocimiento de todas las cosas que nos rodean.
John D. Barrow, uno de los cosmólogos más reconocidos del mundo, conduce al lector hacia un apasionante viaje desde la creación de los viejos mitos hasta las últimas teorías sobre el big bang.
A continuación, un fragmento a modo de adelanto:
Los fallos de la naturaleza
No hay ninguna posibilidad de reducir todas
las leyes a una ley … ningún medio por el que
excluir del mundo lo singular a priori.
Josiah Royce
No podemos esperar todo de una Teoría del Todo. Ésta podría darnos la totalidad de las leyes de la naturaleza, pero sólo este don no es suficiente para poder inferir todo lo que observamos en el universo de los principios inherentes a la Teoría del Todo. Indaguemos en el contenido de esta afirmación algo más detenidamente.
En nuestros anteriores ejemplos de rupturas de simetría existe un estado perfectamente simétrico que se decanta a un lado o al otro debido a la ruptura de simetría. En la práctica, esto significa normalmente que alguna fluctuación microscópica ha inclinado el fiel de la balanza en un sentido o en el otro. Si esta fluctuación es de origen mecánico-cuántico, no podrá ser atribuida a una causa local determinada y, por consiguiente, será intrínsecamente aleatoria, en lugar de efectivamente aleatoria sólo porque somos incapaces de adivinar su causa particular. Así pues, la ruptura de simetría podría ser atribuida a procesos aleatorios a un nivel cuántico. Si se nos diera un imán y se nos pidiera que explicásemos su estructura y comportamiento en términos de las leyes de la naturaleza aportadas por alguna Teoría del Todo, nuestra intuición sobre las cosas nos diría que habría ciertos aspectos de los fenómenos que no podríamos explicar por la Teoría del Todo. En particular, no intentaríamos explicar por qué un extremo del imán es el polo norte, y no el otro, o por qué el imán tiene una longitud determinada.
De la misma forma, a lo largo de todo el espectro de la física de laboratorio hay aspectos de los fenómenos físicos que son cuasi aleatorios como resultado de la ruptura espontánea de alguna simetría. En el estudio del sistema solar no buscaríamos explicar por qué éste tiene un número determinado de planetas. Ésta es una cuestión demasiado específica para una teoría general de la formación planetaria en la que muchos aspectos se decantan a un lado o al otro sencillamente por las condiciones de partida particulares o las fluctuaciones aleatorias. En el caso del sistema solar no es muy difícil aislar esas particularidades que uno no pretendería explicar en función de las leyes de la naturaleza únicamente.
Pero cuando nos enfrentamos a los problemas de la estructura a gran escala del universo, nos resulta mucho más difícil trazar la línea de separación. De hecho, es imposible hacerlo con nuestro estado actual de conocimiento.
El fenómeno de la ruptura de simetría introduce un elemento esencialmente aleatorio en la evolución del universo.
Ciertas cualidades del universo, como el equilibrio entre materia y antimateria, podrían estar determinadas en cada lugar en concreto por la forma particular en que las cosas se decantan ahí. En el marco del laboratorio solemos tener claro qué aspectos de una situación física pueden ser atribuidos a rupturas aleatorias de simetría, por lo que no se buscan para ellas explicaciones acabadas en función de las leyes fundamentales de la naturaleza. Esta situación es característica de nuestro entendimiento de ese mundo intermedio de las formas condensadas de la materia, cuya escala ni es submolecular ni es astronómica. Por contraposición, en un dominio como el de la cosmología, no sabemos todavía qué aspectos de la estructura a gran escala del universo deberían ser atribuidos a las leyes de la naturaleza y cuáles a esos mecanismos aleatorios de las leyes donde las simetrías subyacentes se han roto. Ésta es una distinción vital que hemos de hacer, pues si una característica del universo es consecuencia de las leyes, o incluso de las condiciones iniciales, hay razón para considerarla como una característica necesaria del universo que no habría podido ser de otra forma. Si, por otro lado, dicha característica es resultado de una ruptura de simetría, podría haber sido de otra forma y no debería ser considerada como un indicador clave de la estructura de la naturaleza. No sabemos, por ejemplo, si los tamaños de los grandes cúmulos de galaxias se siguen necesariamente de las leyes de la naturaleza, de las condiciones iniciales que imperaron en el big bang, o son el resultado de rupturas espontáneas de simetría en los primeros estadios del universo.
Así pues, aun cuando dispongamos de información acerca de las leyes de la naturaleza, de las condiciones iniciales y de las fuerzas, las partículas y las constantes de la naturaleza, nuestro entendimiento del universo seguirá estando seriamente incompleto mientras no comprendamos la forma en que las simetrías de las leyes de la naturaleza y las condiciones iniciales han sido ocultadas por la jerarquía de rupturas aleatorias de simetría que se han dado durante su historia.
Caos
Hubo una batalla en el cielo.
Apocalipsis 12,7
Hay una forma auténtica de ruptura de simetría que se ha convertido en un tópico de considerable interés. Se conoce como «caos». Los fenómenos caóticos son aquellos cuya evolución muestra una sensibilidad extrema respecto al estado inicial. El más mínimo cambio en el estado inicial se transforma en una diferencia colosal en los estados futuros que se siguen de él. La mayoría de los fenómenos complicados y desordenados, como la turbulencia o el tiempo, tienen esta propiedad. La importancia de dicho comportamiento fue reconocida por primera vez por James Clerk Maxwell en la segunda mitad del siglo XIX. Al pedírsele que dirigiera un coloquio sobre el problema de la voluntad libre en su universidad de Cambridge, llamó la atención de sus colegas sobre los sistemas en los que una mínima incertidumbre en su estado actual nos impide predecir con exactitud su estado futuro. Sólo en caso de conocerse con toda precisión el estado inicial (lo cual no es posible) serían de utilidad las ecuaciones deterministas. La omisión de semejantes sistemas, que son la regla antes que la excepción en la naturaleza, había derivado sutilmente en un sesgo a favor del determinismo en la filosofía natural. La preocupación tradicional por los fenómenos simples, estables e insensibles había originado una sobreconfianza en la influencia universal de las leyes de la naturaleza. Maxwell sugiere, antes bien, que es posible que la consideración de la estabilidad y la inestabilidad arroje mucha luz sobre algunas de estas cuestiones.
Cuando el estado de cosas es tal que una variación infinitamente pequeña en el estado actual alterará sólo en una cantidad infinitamente pequeña el estado en un tiempo futuro, se dice que la condición del sistema, ya se encuentre en reposo o en movimiento, es estable. Pero cuando una variación infinitamente pequeña en el estado presente puede producir una diferencia finita en un tiempo finito en el estado del sistema, la condición del sistema se dice inestable.
Es evidente que la existencia de condiciones inestables hace imposible la predicción de sucesos futuros mientras nuestro conocimiento del estado presente sea sólo aproximado, y no exacto … Es una doctrina metafísica que de los mismos antecedentes se siguen las mismas conclusiones. Nadie puede negar esto. Pero no es de mucha utilidad en un mundo como el nuestro, en el que los mismos antecedentes nunca se dan otra vez, y donde no hay nada que suceda dos veces … El axioma físico que presenta un aspecto algo parecido dice que «De antecedentes similares se siguen conclusiones similares». Pero aquí hemos pasado de la igualdad a la semejanza, de la precisión absoluta a una aproximación más o menos burda. Hay ciertas clases de fenómenos, como he dicho, en los que un pequeño error en los datos sólo introduce un pequeño error en el resultado … El curso de los sucesos en estos casos es estable.
Hay otras clases de fenómenos que son más complicados, y en los que se pueden dar casos de inestabilidad …
Maxwell fue el primer físico de relevancia de la era posnewtoniana que dirigió la atención a los resultados de las leyes de la naturaleza antes que a la forma de dichas leyes. El éxito cosechado por Newton descansaba en el reconocimiento de leyes generales simples que permitían entender una gran variedad de fenómenos terrestres y celestes en apariencia dispares. Tan grande fue su influencia sobre el curso del desarrollo científico, especialmente en Gran Bretaña, que mientras las sociedades primitivas se habían preocupado fundamentalmente por los sucesos particulares de la naturaleza, los newtonianos estaban sólo interesados en los aspectos legislables de la naturaleza. El newtonismo fue más que un método científico: fue una actitud que penetró en todas las ramas del pensamiento humano.
En retrospectiva, es curioso que llevara tanto tiempo reconocer la sensibilidad extrema de muchos fenómenos a su estado inicial; pues hay muchas circunstancias en la vida donde el efecto de una causa es desproporcionado y evidente.
Una temprana y fascinante referencia a esta sensibilidad se encuentra en los escritos médicos de Galeno en el siglo II a. C., donde reconoce las consecuencias del azar en el tratamiento médico:
En aquellos que están sanos … el cuerpo no se altera ni siquiera por causas extremas; pero en los ancianos, hasta las causas más pequeñas producen el mayor cambio.
De hecho, Galeno creía que la buena salud era un estado de equilibrio entre dos extremos donde el «justo medio entre todos los extremos» es el mismo «en todas las partes del cuerpo». En consecuencia, observa que es necesario que cualquier desviación aleatoria de este equilibrio ocasionada por factores externos sea muy pequeña:
La salud es un tipo de armonía … toda armonía se realiza y manifiesta en una doble manera, primero alcanzando la perfección … y, segundo, desviándose sólo ligeramente de esta perfección absoluta…
El estudio de los fenómenos caóticos se ha llevado a cabo mediante una metodología que difiere significativamente de la empleada en las aplicaciones tradicionales de la matemática al mundo físico. En el pasado, un fenómeno físico complicado, como la turbulencia en fluidos, habría sido modelado con el propósito de generar una ecuación tan precisa como fuera posible para describir sus movimientos. Ahora bien, la sensibilidad extrema de este tipo de fenómenos a su estado inicial significa asimismo que por lo general será también extremadamente sensible a la forma de esta ecuación. Si la ecuación que utilizamos contiene la más mínima imprecisión u omisión, muy pronto el comportamiento predicho por el modelo se desviará dramáticamente del que tendrá lugar en el mundo real. Como consecuencia de esta sensibilidad, el interés se ha dirigido a dilucidar las características generales compartidas por la mayor parte de las ecuaciones que podemos formar.
Estrictamente hablando, no puede haber propiedades comunes a todas las ecuaciones posibles, pues cualquier propiedad que uno quiera tomar en consideración será expresada por alguna ecuación. No obstante, si uno ciñe sus expectativas a las propiedades de casi todas las ecuaciones, esto es, excluyendo sólo un conjunto de casos muy especiales que son altamente improbables y poco reales, entonces existen propiedades generales comunes al resto de las ecuaciones. Su descubrimiento ha sido uno de los asombrosos logros de la matemática moderna.
Estos estudios sobre las ecuaciones en general, en lugar de una ecuación en particular, nos han revelado que el comportamiento caótico es la regla antes que la excepción. Hemos llegado a considerar que los fenómenos lineales, predecibles y simples prevalecen en la naturaleza porque estamos inclinados a elegirlos para nuestro estudio. Son los más fáciles de entender.
Pero ahora debemos dar un giro a la cuestión y considerar como un misterio el que haya una cantidad más que razonable de fenómenos simples y lineales en la naturaleza.
En el fondo el mundo nos es inteligible por esta razón. Los fenómenos lineales simples pueden ser analizados por partes.
El todo no es más que la suma de sus partes. Así pues, podemos entender algo sobre un sistema sin entender todo sobre él. Los sistemas caóticos no lineales son diferentes. Requieren un conocimiento del todo para poder entender sus partes, porque el todo equivale a más que la mera suma de sus partes.
Tendremos más que decir sobre esto en el capítulo 9.
Algunos de los modelos que la teoría de la gravitación de
Einstein ofrece como descripciones posibles de los primeros instantes de la expansión del universo muestran esta sensibilidad caótica a las condiciones iniciales. Si, según discutimos en el capítulo anterior en el contexto de las imágenes inspiradas en las supercuerdas de esta evolución temprana, el universo atraviesa alguna etapa de transición en la que algunas dimensiones del espacio se ven confinadas a una extensión despreciablemente pequeña, el número de las que escapan a este destino podría venir determinado en un modo sensiblemente caótico por las condiciones que existieron en el universo muy temprano. Como mínimo se esperaría que éstas variasen de un lugar a otro. Qué parte del universo somos capaces de deducir a partir de principios físicos o lógicos puede depender por consiguiente precariamente de cuán delicada sea la sensibilidad a cualesquiera condiciones iniciales que hayan existido.
Azar
La estadística es la física de los números.
P. Diaconis
El estudio moderno de los procesos caóticos considera que éstos son característicos de las clases de cambio más típicas.
Sólo cuando, debido a la situación, se imponen restricciones muy particulares, la insensibilidad a las condiciones de partida tiende a ser la regla antes que la excepción. Es un hecho que los tipos más generales de cambio continuo son a menudo los que manifiestan una sensibilidad más delicada a sus condiciones de partida particulares, lo cual deriva en fenómenos observables con un comportamiento muy complicado.
Un gran torrente de fluido turbulento podría comenzar con una corriente bastante uniforme cuyas diferentes partes presentan una velocidad y una dirección de movimiento muy similares. Sin embargo, después de caer por la catarata, estas pequeñas diferencias iniciales entre los movimientos del agua en lugares contiguos se amplifican notablemente. Antes de que la idea de caos estuviera bien establecida, los científicos habían abordado el estudio de procesos complicados de esta índole como un problema originariamente estadístico.
Esto es, consideraban que el proceso sometido a análisis era, a todos los efectos prácticos, «aleatorio».
Una de las curiosidades de la historia es que los campos de estudio ahora pujantes de la probabilidad y la estadística no existían antes de mediados del siglo xvii. Esto es tanto más sorprendente cuanto que estos temas aparecieron como parte de las matemáticas y se inspiraron en la observación de los juegos de envite, dados, cartas y toda clase de juegos de azar. Dichos juegos se venían practicando en el mundo entero desde hacía milenios. De hecho, la palabra «azar» deriva del árabe al-zahr que significa «jugar a los dados», un juego que se practicaba en el antiguo Egipto, así como en Grecia,
Roma y durante toda la Edad Media. ¿Por qué entonces la cuestión de la probabilidad —la cuantificación del azar— no prosperó en estas culturas como lo hizo la geometría, la aritmética o el álgebra? Desafortunadamente, no parece haber una respuesta convincente a esta sencilla pregunta. La gente era consciente de esas imprevisibilidades que nosotros llamaríamos «azar» y las distinguía claramente de otros sucesos esperados. Sólo que no las estudiaron como una rama de la ciencia o la matemática. La mayoría de las veces utilizaron la distinción para proscribir lo que era legítimo y merecía estudiarse científicamente.
En algunas sociedades esta negación del azar puede estar asociada a creencias religiosas. No es inusual que los fenómenos de azar, como echar suertes, sean tratados como un medio de comunicarse directamente con Dios (o con los dioses).
Recordemos que el profeta judío Jonás del Antiguo Testamento fue echado por la borda al mar después de que sus compañeros en el barco lo echaran a suertes y que la elección de Mateo por los once apóstoles para sustituir a Judas Iscariote se hizo de la misma forma. También pueden hallarse referencias bíblicas a la práctica de la rabdomancia, que consiste en lanzar al aire unos palos de forma que se puede predecir el futuro observando las direcciones en que caen. El Antiguo Testamento también habla en varias ocasiones de los misteriosos Urim y Tumim, que eran guardados en el interior o sobre la toga de lino («epodo» como era denominado) del sumo sacerdote. Se les consultaba con frecuencia cuando se necesitaba alguna guía nacional y parece que sus respuestas eran simples «sí» o «no», lo que sugiere que se trataba de alguna forma de sorteo y que, o bien eran lanzados, o bien eran extraídos de una bolsa, por el sumo sacerdote.
Otra propuesta, más convincente, es que consistían en dos objetos planos, en una de cuyas caras estaba el Urim derivado de ‘arar, en hebreo «excomulgar», y en la otra cara estaba el Tumim, derivado de tamam, que significa «ser perfecto». Así pues, un doble Tumim indicaba un «sí», un doble Urim, un «no», y una cara diferente en cada uno se leía como «sin respuesta». En todos estos ejemplos, y hay muchos más del mismo tipo, el énfasis recae en la utilización de procesos que los humanos no pueden prever como medio para que la Divinidad revele una causa desconocida pero muy definida. Así, el sorteo para identificar a Jonás como la causa de la tormenta no reconoce ningún elemento intrínsecamente aleatorio en la naturaleza o algún misterioso proceso llamado «azar» que opera con independencia de sus acciones normalmente ordenadas. Antes bien, busca a quién atribuir la culpa, así como descubrir información que sólo es accesible a Dios en ese contexto porque, como el caso de Jonás ilustra, era una acción contra Dios que los marineros consideraron suficientemente grave como para provocar el castigo en la forma de una tormenta. Aquí, y en otros lugares de las escrituras del Antiguo Testamento, los procesos aleatorios se introducían principalmente para contrarrestar la posibilidad de que algún sesgo humano influyera en la decisión.
Lo más cerca que se llega al reconocimiento de una idea de sucesos «azarosos» no guiados por Dios es en la historia de Guideón extendiendo lanas en el suelo. Lo hizo dos veces. La primera noche buscó rocío en la lana pero no en el suelo, mientras que la segunda miró si había ocurrido lo contrario. Presumiblemente, la segunda prueba fue para eliminar alguna posibilidad que el primer signo pudiera haber borrado por «azar», y el cambio buscado en el segundo estado para eliminar lo que nosotros ahora llamaríamos sesgos sistemáticos.
Estos ejemplos nos inducen a pensar que el tratar con objetos de azar era un serio asunto teológico, no algo con lo que se pudiera jugar o estudiarse meramente por diversión. Es más, los resultados no son aleatorios en ningún sentido que pudiera ser aceptado por sus testigos. No eran fenómenos naturales. Antes bien, eran las respuestas de Dios a las que no tenían acceso por otras formas de revelación. Así pues, aunque muchos estudiosos señalan las historias del Antiguo Testamento como ejemplos tempranos de una familiaridad, firmemente arraigada, con nuestra noción moderna de azar, no tienen nada que ver con eso.
En otras culturas antiguas encontramos una asociación inmediata de la aleatoriedad con el caos y la oscuridad. Estas cosas son aspectos indeseables de un lado oscuro del universo del cual la parte visible ha escapado gracias a las acciones heroicas de los dioses. Los fenómenos y desastres naturales ocasionales son destellos de este lado oscuro de las cosas. El azar para estos pensadores es en el fondo algo indeseable, porque se le asocia a la incertidumbre y a la impredecibilidad y, por consiguiente, al peligro. Si las cosas no son ciertas —si la cosecha y la lluvia no llegan—, hay graves consecuencias que se identifican ipso facto con el castigo divino.
Estas primitivas ideas sobre el azar nos hacen pensar asimismo que éste no se convertirá meramente en otro concepto de investigación. No es secular. Siempre habrá, claro está, fenómenos que, por ignorancia, nos parecen desordenados, pero que terminan siendo aceptados en el canon de las cosas ordenadas cuando alguien indica cuál es realmente su aspecto predecible. De hecho, esto podría verse como la historia del progreso científico humano. Al principio todo parece aleatorio, oculto, y atribuible al capricho de los dioses. Conforme aparecen las regularidades, las personalidades de algunos de los dioses deben evolucionar para poder mantenerse a tono con las nuevas regularidades reconocidas, mientras que otros son relegados a un segundo plano para que actúen entre bastidores y proporcionen una explicación de las irregularidades.
Según pasa el tiempo se encuentran y se reconocen cada vez más regularidades. Éstas se muestran tan beneficiosas que la atención se centra casi exclusivamente sobre ellas, y la idea del azar, junto con el estudio de los sucesos sin causa discernible, resulta sencillamente postergada.
Pese a los tabúes religiosos y sociales en contra del estudio de las cosas que suceden por «azar», uno todavía podría defender que en muchas sociedades existía tal espectro de creencias que siempre habría grupos de individuos impíos haciendo de las suyas, como pensar en la forma de asegurarse que ganarían en el juego.² Muchas de estas personas eran ricas y cultas. Uno podría pensar que la motivación para un estudio detallado de mecanismos de azar particulares debía de haber sido grande. Habrían proporcionado a su dueño una considerable ventaja financiera a largo plazo. Es posible que esto haya sido sencillamente demasiado difícil si se recuerda que la mayor parte de las antiguas parafernalias de juegos de azar consistían en objetos, como huesos o palos de formas irregulares, que no poseían un número de resultados igualmente probables. De hecho, el uso de un «dado» irregular de este tipo debe de haber sido suficiente para que su dueño le saque partido a largo plazo simplemente a resultas de la experiencia. Observando sus tendencias en un número muy grande de jugadas, es posible aprender sus sesgos. Poseyendo muchos de tales objetos y jugando contra una lista variable de oponentes, uno podría explotar el conocimiento adquirido con bastante efectividad. No hay por consiguiente una necesidad real de una teoría general de tales objetos; de hecho, como cada objeto de azar difería de todos los demás, no parecía existir una teoría general en ningún caso.
Sin embargo, pese a no disponerse de una teoría matemática del azar y de la aleatoriedad en los tiempos antiguos, existe un reconocimiento del concepto general de azar, así como un acalorado y pertinaz debate sobre cómo se debería interpretar la existencia de sucesos sin causas identificables.
Una de las características comunes a los estoicos, implícita en el punto de vista bíblico que mencionamos arriba, es reconocer el azar como un antropomorfismo que surge sólo debido a una falta de conocimiento de las causas ocultas, pero definidas, de las cosas. Esta concepción es expuesta por Cicerón, a la luz de las concepciones estrictamente deterministas de los estoicos, en la siguiente forma:
Nada ha sucedido que no estuviera destinado a suceder, y, asimismo, nada va a suceder que no encuentre en la naturaleza todas las razones suficientes para suceder … Si hubiese un hombre cuya alma pudiera discernir los lazos que unen cada causa a todas las otras causas, a buen seguro no se equivocaría en ninguna de las predicciones que llegara a hacer.
Pues quien conoce las causas de los sucesos futuros conoce necesariamente los sucesos futuros que acaecerán.
Esta concepción fatalista resuena por los corredores de la historia, hasta que reconocemos sus sentimientos reflejados de manera enérgica en los famosos pasajes de Laplace donde introduce su noción de determinismo y la capacidad de un Ser Omnisciente para prever íntegramente el comportamiento futuro del universo en un mundo determinista gobernado por las leyes del movimiento de Newton. Para este
Intelecto, «no habría nada incierto».
El Ser Omnisciente oculto tras los pensamientos de Laplace acerca del azar jugó un papel mucho más importante en otra corriente de pensamiento concerniente a las probabilidades y el azar. La teología natural fue una parte integrante importante de la filosofía natural hasta mediados del siglo xix. Una de sus ramas, como explicamos más arriba, se ocupaba de las leyes de la naturaleza, la otra, de los resultados fortuitos de esas leyes. El estudio de estos dos aspectos condujo a un gran cuerpo de opinión a favor de la noción de que nuestro universo era un universo improbable. Siguiendo a Newton, no era inusual que los apologistas hicieran referencia a las indeseables consecuencias que obtendríamos si los resultados de las leyes de la naturaleza fueran diferentes, o si las leyes mismas fueran ligeramente alteradas. La conclusión invariable derivada de estos razonamientos era que nuestro universo es extremadamente improbable, bajo la suposición implícita de que todas las alternativas eran más o menos igualmente probables, y por consiguiente nuestro conjunto particular de leyes y sus mecanismos especiales requerían una explicación adicional. La explicación dada con más frecuencia era que habían sido elegidas para que pudiera existir la vida humana. Esto era una parte necesaria del Plan Divino.
2. Es interesante reflexionar sobre las actitudes generales hacia muchas formas de juego de azar en la sociedad. Éste es considerado en cierta forma como algo indeseable: un vicio del que debería protegerse a la gente.
Y el motivo de ello no es únicamente el temor a sus consecuencias financieras desastrosas, pues hay formas de juego de azar socialmente aceptables que fueron creadas para ganar algún tipo de aprobación general.
La imprevisibilidad del sexo
La reductio ad absurdum es el razonamiento
favorito de Dios.
Holbrook Jackson
Una cuestión que ocupó notablemente las mentes de muchos teólogos naturales fue la cuestión del sexo. O, al menos, digamos que estaban interesados en un aspecto particular del mismo: la igualdad promedio a largo plazo de las tasas de nacimiento de varones y mujeres (de hecho, el ligero exceso de varones sobre mujeres también había sido detectado).
Un ingenuo suscriptor natural del Argumento del Designio teleológico como William Derham no atribuía la regularidad general o el leve exceso de varones a algún sesgo matemático a largo plazo, antes bien a un designio providencial de un tipo muy peculiar, porque el excedente de varones es muy útil para el aprovisionamiento de la guerra, los mares y otras funciones de los varones sobre las mujeres. Que esto es obra de la divina Providencia y no una cuestión de azar, lo muestran las mismas leyes del azar.
El escritor recurre, pues, a un Argumento del Designio.
Más tarde surgirían explicaciones estadísticas contrapuestas de los hechos. Bernoulli mostró que el pequeño exceso observado de varones sobre mujeres se daría si la probabilidad de nacimiento de un varón era efectivamente 18/35, en lugar de un medio.
Ninguno de estos estudios teológicos naturales involucraba el concepto de azar, que hubiera sido visto como la antítesis del plan dispuesto por la mano de Dios. El azar estaba representado como un tipo de causa que simbolizaba todo lo que se oponía a la imagen cristiana establecida acerca del origen y gobierno del mundo material. Sólo a partir de Maxwell comenzaron a reconocerse los atributos positivos de procesos aparentemente aleatorios como generadores de muchos tipos diferentes de comportamiento.
Los teólogos naturales que estudiaban el mundo de lo vivo deseaban construir en el mundo cualquier pequeña cosa que necesitara darse. No se les ocurrió que podían sencillamente dotar al mundo de una lógica que respondiera a cualquier eventualidad: sería Darwin quien con el tiempo nos persuadiría de ello. El interesante descubrimiento que hemos realizado gradualmente a lo largo del último siglo es que los procesos aleatorios poseen esta capacidad de respuesta.
No requieren que los sistemas vivos estén dotados de una preprogramación para tratar con cualquier eventualidad posible. Semejante situación los haría seguramente inviables, aunque sólo fuera por razones de tamaño y de complejidad interna.
Estas pruebas teológicas naturales sobre un «plan» dirigido a asegurar que las medias estadísticas se mantuvieran en un saludable equilibrio contaron con una gran diversidad de defensores, siendo uno de ellos la pionera enfermera victoriana Florence Nightingale, quien lo llamó «el pensamiento de Dios». Éstos mantuvieron que la igualdad entre nacimientos y muertes, así como entre sexos, era sustentada por la divinidad.
Florence se vio muy impresionada por las tendencias estables manifestadas por sucesos individualmente impredecibles y fue de las primeras en utilizarlas como un Argumento del Designio para la intervención benigna de Dios. Esto la convirtió inopinadamente en una estudiosa de la estadística, de quien un historiador escribió:
[Para] ella la estadística era más que un estudio, era de hecho su religión. Quetelet era su héroe científico, y la copia de presentación de su Physique sociale tiene anotaciones de su puño y letra en cada página. Florence Nightingale creía
—y en todas las acciones de su vida actuó basándose en esa creencia— que el administrador sólo podía tener éxito si era guiado por un conocimiento estadístico … Pero fue más lejos; mantuvo que el universo —incluyendo las comunidades humanas— estaba evolucionando según un plan divino; que era la tarea del hombre el intentar entender este plan y dirigir sus actos en acuerdo con él. Pero para entender los pensamientos de Dios, afirmaba, debíamos estudiar estadística, pues ésta era la medida de Su propósito. Así, el estudio de la estadística era para ella un deber religioso.
Lo que es interesante acerca de los pormenorizados estudios estadísticos que se llevaron a cabo para apoyar estas panegíricas predarwinianas es que revelaban por primera vez una creencia en leyes matemáticas que gobernaban el desarrollo y la variación de las cosas vivas. Reconocían la existencia de un elemento estadístico en las raíces de la reproducción, cuya uniformidad a largo plazo requería una explicación.
La explicación buscada no era científica; sin embargo, al igual que sucedió con las versiones más amplias del Argumento del Designio, jugó un importante papel en el reconocimiento de las adaptaciones y de los equilibrios clave en el mundo natural sobre los que Darwin y sus seguidores pudieron centrar la búsqueda de explicaciones alternativas.
El trabajo de Maxwell incluía el estudio del comportamiento de las moléculas en los gases, donde el número total de colisiones produce una situación global que desafía una descripción exacta. Cada colisión considerada individualmente es caótica; sin embargo, debido a que es independiente de las demás, surge un modelo estadístico estable de velocidades moleculares. Estos sistemas son ejemplos clásicos de un caos microscópico que crea un orden estable a gran escala. Cuanto mayor sea el número de moléculas en el sistema, más pequeñas serán las fluctuaciones ocasionales que lo desvíen del comportamiento medio estable.
